ALJABAR Suatu perusahaan transportasi harus mendistribusikan 1200 paket (yang besarnya sama) melalui dua truk pengangkut. Truk 1 memuat 200 paket untuk setiap pengangkutan dan truk 2 memuat 80 paket untuk setiap pengangkutan. Biaya pengangkutan untuk truk 1 dan truk 2 masing-masing Rp400.000.00 dan Rp200.000.00. Karenahal itulah, perusahaan yang mampu menerapkan sistem manajemen transportasi dan distribusi yang baik dan efektif, maka akan meningkkan profit perusahaan. Demikian hal fundamental dari manajemen transportasi dan distribusi, berjalannya aktivitas transportasi yang baik tentu didukung oleh cukupnya tenaga kerja dalam perusahaan Anda. Suatuperusahaan transportasi harus mendistribusikan 1200 paket (yang besarnya sama )melalui dua truk memuat 200 paket untuk setiap pengangkut dan truk 2 memuat 80 paket untuk setiap pengakuan .biaya untuk pengakuan truk 1 dan truk 2 masing masing Rp400.000,00 dan Rp200.000,00.padahal biaya yang tersedia untuk mengangkut 1200 paket hanya Rp3.000.000,00.hitunglah biaya minimal pengangkutan paket tersebut. opTXuIh. Kelas 11 SMAProgram LinearNilai Maksimum dan Nilai MinimumSuatu perusahaan transportasi harus mendistribusikan 1200 paket yang besarnya sama melalui dua truk pengangkut. Truk 1 memuat 200 paket untuk setiap pengangkutan dan truk 2 memuat 80 paket untuk setiap pengangkutan. Biaya pengangkutan untuk truk 1 dan truk 2 masing-masing dan Padahal biaya yang tersedia untuk mengangkut 1200 paket hanya Hitunglah biaya minimal biaya pengangkutan paket Maksimum dan Nilai MinimumProgram LinearALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0414Fungsi berikut yang mempunyai titik minimum adalah...0926Panitia demo masakan menyediakan dua jenis makanan bergiz...0310Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif ...0529Nilai minimum dari z = 3x+2y yang memenuhi syarat x+y>=3,...Teks videodisini kita punya pertanyaan mengenai biaya minimal pengangkutan suatu paket jika dalam soal disini terdapat dua truk yaitu truk 1 dan juga Truk tua kita bisa Misalkan banyak dari truk 1 sedangkan banyak dari tertua sebagai selanjutnya kita bisa rubah soal cerita pada soal yang pertama kita lihat di mana truk 1 memuat 200 paket Artinya kita bisa tulis 200 per 1 itu kalau ditambahkan dengan Truk 2 memuat 80 paket menjadi10 lalu transportasi itu harus mendistribusikan 1200 paket sehingga tanda pertidaksamaannya yaitu = 1200 Karena perusahaan tersebut harus mendistribusikan 1200 untuk pertidaksamaan yang kita bisa sederhanakan bentuk nya disini kita bagi 40 dapatkan 200 x dibagi 40 adalah 5 x ditambah 8200 dibagi 40 yaitu 30 di sini sebagai pertidaksa kita bisa lihat mengenai biayanya gimana biayanya truck satu yaitu sehingga kita bisa Tuliskan400000 x ditambah 4 per 2 biayanya jadi yang tersedia 3 juta pertidaksamaan adalah orang tersebut memiliki 3 juta artinya dananya itu tidak boleh lebih dari pertidaksamaan Y kurang dari atau sama dengan bentuk berbeda semuanya kedua di sini kita bisa Sederhanakan jadi kita bagi dua ratus ribu sehingga didapatkan 2 + Y kurang dari sama dengan 3200000 adalah 15definisi pertidaksamaan yang kedua selanjutnya kita bisa gambarkan garis nya dengan persamaannya untuk yang pertama 5 x = 30 kita cari nilai x dan y jika x nya 0 kan ke persamaan 5 dikali 0 ditambah 2 y = 30 dari 2 y = 30 maka y = 15 jadi kita Tuliskan sedangkan jika nilainya nol kita substitusikan 5 x ditambah 2 dikali 0 = 30 dari 5 x = 30 maka nilai x = 6titik koordinat nya 0,5 titik yang kedua yaitu lalu kita bisa gambarkan grafiknya dengan catatan karena di sini tanda pertidaksamaan yang pertama itu lebih dari sama dengan ada kata sama dengannya tandanya berupa garis tegak gambarnya seperti ini kemudian kita lihat pertidaksamaan yang kedua untuk menggambarkan caranya sama yaitu 2 x + y = 15 x kita cari dua titik yang memenuhi di mana jika nilai x yaitu 0 maka kita bisa sedih sedih kan jadi 2 x 0 + y = 15 maka y samaTuliskan selanjutnya Jika nilai gizinya 0 maka 2 x + 0 = 15 nilai dari 2 x = 5 maka nilai x = 2 sehingga yang kita peroleh koordinatnya yaitu nol koma 15 15/2 grafiknya tanda pertidaksamaannya di sini kurang dari sama dengan ada sama dengannya, maka gambar seperti ini selanjutnya untuk menentukan daerah penyelesaian nya kita bisa gunakan uji titikanak untuk pertidaksamaan yang pertama misalkan kita ambil titik 0,0 sehingga kita bisa uji titiknya di mana untuk pertidaksamaan x ditambah 3 dikali 0 = 30,0 di sini kita Acer karena bukan daerah penyelesaian pertidaksamaan dari sini ke sininya kita situ 300 hingga 2 * 0 adalah 00 yaitu 0 kurang dari sama dengan 15 ini pernyataan yang benar daerah penyelesaian yang memuat 0,0 daerah lainnya kita bisa arsirlanjutnya karena banyak truk itu tidak mungkin negatif jadi kita bisa batasi bahwa nilai x lebih dari sama dengan nol disini untuk persamaan yang ketiga yang keempat nilai gizinya itu harus lebih dari sehingga kita bisa Tentukan daerah penyelesaian nya 3 dan ke 4 itu untuk daerah negatif bisa kita arsir karena bukan daerah penyelesaian sehingga terlihat bahwa daerah penyelesaian merupakan daerah yang bersih sehingga disini daerah penyelesaian DP selanjutnya untuk menghitung biaya minimal nya disini kita bisa menggunakan uji titik pojok dari daerah penyelesaian di sini kita ketahui bahwa daerah penyelesaian titik pojokyang ini yaitu 6,0 15/2 koma 0 dan juga 0,5 untuk fungsi dari biaya kita Tuliskan f x koma y yaitu di sini biayanya 13 kira-kira 400000 ditambah keduanya yaitu kita bisa subtitusikan nilai x dan y ke fungsinya sehingga yang pertama di * 6 + 200000 * untuk yang tidak yang kedua berarti f15 berdua gitu sih kan nilainya dikali 15 per 2200000 dikali titik nol maka = 3 jika titik yang ketiga 0,5 + 400000 * 0 yaitu 0 ditambahkan 100000 dikali 3 lalu karenaditanyakan biaya minimal jadi biaya minimal itu 2400000,00 selanjutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul Jawabannya adalah Konsep langkah-langkah penyelesaian program linear 1. Membuah model matematika 2. Menentukan titik potong 3. Gambarkan grafik dari model yang telah dibuat. 4. Hitung nilai optimum Pembahasan Diketahui Paket yang harus didistribusikan = 1200 truk I = 200 truk II = 80 biaya pengangkutan truk I = biaya pengangkutan truk II = total biaya pengangkutan seluruh paket = Ditanya biaya minimal biaya pengangkutan paket tersebut? Jawab 1. Membuat model matematika Misal x = truk I , y = truk II Truk I memuat 200 paket dan truk II membuat 80 paket dengan mendistribusikan 1200 paket. 200x + 80y ≤ 1200 ⇔ 5x + 2y ≤ 30 .... i Biaya truk I dan truk II adalah dan Biaya tersedia + ≤ bagi di kedua ruas ⇔ 2x + y ≤ 15 ... ii Banyak truk I dan truk II yang memuat paket selalu bernilai positif maka x ≥ 0 dan y ≥ 0 ... iii 2. Menentukan titik potong Menentukan titik potong pada sumbu x dan sumbu y Pertidaksamaan 5x + 2y ≤ 30 titik potong pada sumbu-y, maka x = 0 50 + 2y = 30 2y = 30 y = 15 titik potong pada sumbu-y adalah 0,15 titik potong pada sumbu-x, maka y = 0 5x + 20 = 30 5x = 30 x = 6 titik potong pada sumbu-x adalah 6,0 Pertidaksamaan 2x + y ≤ 15 titik potong pada sumbu-y, maka x = 0 20 + y = 15 y = 15 titik potong pada sumbu-y adalah 0,15 titik potong pada sumbu-x, maka y = 0 2x + 0 = 15 2x = 15 x = 7,5 titik potong pada sumbu-x adalah 7,5;0 Apabila koefisiennya positif dan mempunyai tanda ≤, maka daerah arsirannya ke bawah. Menentukan titik potong kedua persamaan garis Eliminasi pers i dan ii 5x + 2y = 30 ×1 5x + 2y = 30 2x + y = 15 ×2 4x + 2y = 30 - − ...................................x = 0 Subtitusi x = 0 ke dalam pers ii 2x + y = 15 2 0 + y = 15 y = 15 titik potong dari kedua pertidaksamaan adalah 0, 15 3. Gambar model matematika terlampir pada gambar 4. Menentukan biaya minimal dari gambar terlihat bahwa titik-titik yang dilalui bagian yang diarsir adalah 0,15 dan 6,0 maka uji titik Uji titik fx, y = + A0, 15 = 0 + 15 = B6, 0 = 6 + 0 = pilih biaya yang terkecil yaitu Jadi, biaya minimal biaya pengangkutan paket tersebut adalah Halo Diana, terimakasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya Jawabannya adalah Rp Diketahui 1. Distribusi paket = 1200 2. truk I memuat paket = 200 3. Truk II memuat paket = 80 4. Biaya pengangkutan truk I dan II = Rp dan Rp 5. Biaya yang tersedia untuk mengangkut 1200 paket hanya Rp Ditanya Biaya minimal pengangkutan paket tersebut ? Untuk menentukan nilai minimum ubah bentuk pertidaksamaan menjadi persamaan Langkah 1 membuat model matematika Misalkan Truk 1 = x . Truk 2 = y a. Truk 1 memuat 200 paket dan truk 2 membuat 80 paket dengan mendistribusikan 1200 paket, didapatkan persamaan 200x + 80y ≤ 1200 disederhanakan menjadi 5x + 2y ≤ 30 ....persamaan 1 b. Biaya Truk 1 dan truk 2 adalah Rp dan Rp biaya tersedia Rp didapatkan persamaan + y ≤ , disederhanakan menjadi 2x + y ≤ 15 .... persamaan 2 c. Banyak truk I dan truk II yang memuat paket selalu bernilai positif maka x ≥ 0 dan y ≥ 0 ... persamaan 3 Langkah 2 Menentukan titik potong pada sumbu x dan sumbu y titik potong sumbu-Y maka x=0, dan titik potong sumbu-X maka y=0 a. pertidaksamaan 5x+2y ≤ 30 Untuk x=0 -> 0+2y=30 -> y=15 sehingga titik koordinatnya menjadi 0,15 untuk y=0 -> 5x+0=30 -> x=6 sehingga titik koordinatnya menjadi 6,0 Maka titik potong 0,15 dan 6,0 b. pertidaksamaan 2x+y ≤ 15 Untuk x=0 -> 0+y=15 -> y=15 sehingga titik koordinatnya menjadi 0,15 Untuk y=0 -> 2x+0=15-> x=7,5 sehingga titik koordinatnya menjadi Maka titik potong 0,15 dan Cara menentukan daerah penyelesaiannya yaitu 1. buatlah koordinat kartesius 2. buatlah garis yang melalui titik 0,15 dan 6,0 karena tanda pertidaksamaan ≤ maka arsirlah daerah dibawah garis mendekati titik 0,0 3. buatlah garis yang melalui titik 0,15 dan karena tanda pertidaksamaannya ≤ maka arsirlah daerah dibawah garis mendekati tiik 0,0 4. karena x ≥ 0 dan y ≥ 0 maka, daerah penyelesaiannya terletak di kuadran O kanan atas 5. sehingga daerah penyelesaiannya adalah daerah yang terkena arsiran paling banyak pada kuadran I Langkah 3 Menentukan titik potong kedua persamaan garis dengan cara eliminasi dan subtitusi a. eliminasi persamaan 1 dan 2 5x + 2y = 30 x1 5x + 2y = 30 2x + y = 15 x2 4x + 2y = 30 - ============== x = 30 b. subtitusi x=0 ke dalam persamaan 2 2x + y = 15 20+y = 15 y = 15 titik potong dari kedua pertidaksamaan adalah 0,15 Langkah 4 Menentukan biaya minimal dengan cara uji titik fx,y= x+y Uji titik fx,y = + 0,15 = 0 + = 6,0 = 6 + 0 = Jadi biaya minimal biaya pengangkutan paket tersebut adalah Rp Semoga membantu ya, semangat belajar!